CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN GERAK PARABOLA

Contoh soal gerak parabola

Sebuah bola dilemparkan secara mendatar dari sebuah gedung yang tingginya 80 m dengan kecepatan awal 30 m/s.

Berapakah sudut yang dibentuk oleh kecepatan bola terhadap sumbu horizontal saat mencapai tanah?

Pembahasan :

Ingat bahwa benda yang bergerak parabola memiliki kecepatan pada sumbu x (GLB-kecepatannya konstan) dan kecepatan pada sumbu y (GLBB-kecepatannya berubah secara teratur). Gerak parabola merupakan kombinasi antara gerak lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan.

Dari soal, karena kecepatan awal bola dalam arah mendatar, maka sudut yang dibentuk oleh kecepatan awal Vo dengan sumbu x adalah 0. Dalam hal ini maka kecepatan awal bola pada sumbu x akan sama dengan kecepatan awal bola yaitu 30 m/s sedangkan kecepatan awal bola pada sumbu y sama dengan 0. Untuk lebih jelasnya lihat gambar di bawah ini.

Dari gambar di atas, besar sudut yang dibentuk oleh kecepatan bola saat mencapai tanah terhadap sumbu mendatar dapat dihitung dengan rumus :

Keterangan :

Vx = kecepatan akhir bola pada sumbu x mendatar

Vy = kecepatan akhir bola pada sumbu y vertikal 

Jadi, yang perlu kita cari adalah kecepatan akhir bola pada sumbu x dan sumbu y.

Pada soal diketahui :
Vo = 30 m/s
h = 80 m

Tinjau gerak mendatar bola (GLB) :
Kecepatan awal :

Kecepatan akhir :

Karena GLB, maka kecepatan konstan sehingga Vx = Vox = 30 m/s

Tinjau gerak vertikal bola (GLBB) :

Kecepatan awal :

 

Kecepatan akhir :

Ingat kembali rumus utama GLBB berikut ini

Dari ketiga rumus di atas, rumus yang dapat digunakan untuk mencari kecepatan akhir Vy adalah rumus no 2 karena Voy, gravitasi, dan ketinggian h diketahui.

Karena Vx dan Vy sudah diketahui maka :

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh kecepatan bola terhadap sumbu horizontal saat mencapai tanah adalah 53 derajat.

Advertiser