PEMBAHASAN SOAL UJIAN NASIONAL USAHA DAN ENERGI

Usaha dan energi merupakan salah satu topik yang kerap kali muncul dalam ujian nasional bidang studi fisika. Setidaknya terdapat satu soal yang berkaitan dengan usaha, energi, maupun daya. Pada umumnya, soal tentang usaha dan energi tidak terlalu jauh dari konsep yang telah diajarkan. Hampir sebagian besar soalnya merupakan konsep dasar usaha dan sebagian lagi merupakan gabungan antara usaha dengan gerak ataupun energi. Bila membahas soal usaha yang berkaitan dengan energi ataupun gerak, maka akan mustahil soal tersebut terjawab jika pemahaman kita tentang konsep dasar gerak sangat minim.

Dengan kata lain, untuk menjawab soal-soal tentang usaha akan sangat membantu jika kita telah memahami konsep-konsep dasar yang berhubungan misalnya konsep dasar gerak lurus beraturan (GLB), konsep dasar gerak lurus berubah beraturan (GLBB), konsep gaya pegas, dan konsep dasar energi mekanik. Pemahaman tersebut akan sangat membantu karena kita akan menemui beberapa soal yang mengharuskan kita menghitung kecepatan akhirnya terlebih dahulu.

Ujian Nasional Fisika - Usaha dan Energi

Model soal tentang usaha yang sering muncul dalam ujian nasional bidang studi fisika antara lain :

1. Menentukan besar kecepatan akhir suatu benda jika pada benda dilakukan usaha dengan besar tertentu.
2. Menentukan besar usaha yang dilakukan oleh suatu gaya jika kecepatn awal dan kecepatan akhirnya diketahui. 
3. Menentukan besar usaha yang diperlukan untuk memperpanjang pegas.
4. Menentukan usaha yang dilakukan jika gaya dan perpindahannya diketahui.
5. Menentukan usaha bila masa dan perubahan ketinggian diketahui.

Kumpulan soal 

1. (Ujian Nasional 2005/2006)
   Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak pada permukaan licin dengan kecepatan awal 2 m/s dan dikerjakan usaha sebesar 21 Joule. Kecepatan akhir benda tersebut adalah ...
   A. 3 m/s
   B. 4 m/s
   C. 5 m/s
   D. 6 m/s
   E. 7 m/s
   
   Pembahasan :
   Bila bertemu soal tentang usaha yang terdapat harga kecepatan di dalamnya, maka soal tersebut mengarah pada konsep hubungan usaha dan energi kinetik yang secara matematika dapat ditulis sebagai berikut :
   
   W = Δ Ek = ½ m (v² - vo²)
   
   dengan :
   W = usaha (J)
   Δ Ek = perubahan energi kinetik (J)
   m = massa benda (kg)
   v = kecepatan akhir benda (m/s)
   vo = kecepatan awal benda (m/s)
   
   Dari soal diketahui :
   m = 2kg
   vo = 2 m/s
   W = 21 J
   
   W = Δ Ek = ½ m (v² - vo²)
   21 = ½ . 2 (v² - 2²)
   21 = v² - 4
   v² = 21 + 4
   v² = 25
   v = 5 m/s ---> opsi C.
   
   
   
2. (Ujian Nasional 2006/2007)
   Tabel di bawah ini menggambarkan hasil percobaan pegas yang salah satu ujungnya diberi beban. F menyatakan berat beban dan Δl menyatakan perubahan panjang. Hitunglah usaha yang harus dilakukan untuk memperpanjang pegas sejauh 10 cm.
   

   

   A. 2,0 Joule
   B. 2,5 Joule
   C. 5,0 Joule
   D. 7,6 Joule
   E. 10 Joule
   
   Pembahasan :
   Soal di atas mengarah pada hubungan usaha dengan gaya pegas. Berdasarkan konsep usaha, hubungan usaha dengan gaya pegas adalah :
   
   W = ½ F²/ k = ½ k Δl²
   
   dengan :
   W = usaha (J)
   F = gaya pegas (N)
   k = konstanta pegas (N/m)
   Δl = perubahan panjang pegas (m)
   
   Selanjutnya, karena harga konstanta pegas (k) tidak diketahui, maka kita cari terlebih dahulu. Berdasarkan konsep pegas, hubungan gaya pegas dengan konstanta pegas secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
   
   F = k Δl = k Δx
   
   dengan :
   F = gaya pegas (N)
   k = konstanta pegas (N/m)
   Δl = Δx = perubahan panjang (m)
   
   Dari data no 1 dalam tabel diketahui :
   F = 20 N
   Δl = 4 cm = 0,04 m
   
   maka :
   F = k Δl
   k =  F/ Δl
   k = 20 / 0,04
   k = 500 N/m
   
   Dengan demikian, usaha yang harus dilakukan untuk memperpanjang pegas sejauh 10 cm (0,1 m) adalah :
   W = ½ k Δl²
   W = ½ (500) (0,1)²
   W = 250 (0,01)
   W = 2,5 Joule ---> opsi B
   
   
   
3. (Ujian Nasional 2007/2008)
   Perhatikan gambar di bawah ini! Sopir mobil sedan ingin memarkir mobilnya tepat 0,5 m di depan mobil truk yang mula-mula berjarak 10 m dari kedudukan sedan. Berapa usaha yang dilakukan oleh mobil sedan tersebut?
   

   

   A. 525 J
   B. 500 J
   C. 495 J
   D. 475 J
   E.  450 J
   
   Pembahasan :
   Soal di atas merupakan soal yang mengarah pada konsep dasar usaha. Seperti yang kita ketahui, usaha merupakan hasil kali gaya dengan perpindahan yang secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
   
   W = F. s
   
   dengan :
   W = usaha (J)
   F = gaya (N)
   s = perpindahan (m)
   
   Dari soal diketahui :
   F = 50 N
   s = 10 - 0,5 = 9,5 m
   
   maka :
   W = F . s
   W = 50 (9,5)
   W = 475 J ---> opsi D
   
   
   
4. (Ujian Nasional 2008/2009)
   Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin, didorong selama 3 sekon bergerak lurus dengan percepatan 2m/s². Besar usaha yang terjadi adalah ...
   A. 20 Joule
   B. 30 Joule
   C. 60 Joule
   D. 180 Joule
   E. 360 Joule
   
   Pembahasan :
   Dari soal sudah jelas bahwa untuk mencari besar usaha kita harus memahami konsep hubungan usaha dan energi kinetik.
   
   W = Δ Ek = ½ m (v² - vo²)
   
   dengan :
   W = usaha (J)
   Δ Ek = perubahan energi kinetik (J)
   m = massa benda (kg)
   v = kecepatan akhir benda (m/s)
   vo = kecepatan awal benda (m/s)
   
   Dari soal diketahui :
   m = 10kg
   vo = 0 ---> karena mula-mula diam
   a = 2 m/s²
   t = 3 s
   
   Karena untuk menghitung usaha kita harus mengetahui kecepatan akhir, maka kita cari terlebih dahulu kecepatan akhirnya. Untuk menjawab soal seperti ini, terdapat tiga rumus utama GLBB yang harus dikuasai yaitu :
   
   v = vo ± a.t
   v² = vo² ± 2 a.s
   s = vo.t ± ½ a.t²
   
   dengan :
   v = kecepatan akhir benda (m/s)
   vo = kecepatan awal benda (m/s)
   t = waktu (s)
   s = perpindahan (m)
   a = percepatan (m/s²)
   Tanda ± bergantung pada percepatannya. Bila percepatan mengakibatkan kecepatan bertambah, maka gunakan tanda tambah (+) . Sebagilknya, jika percepatan mengakibatkan kecepatan menurun (perlambatan), maka gunakan tanda kurang (-)
   
   Untuk menghitung kecepatan akhir pada soal, kita dapat menggunakan rumus pertama karena a, vo, dan t diketahui.
   v = vo + a.t
   v = 0 + 2 (3)
   v = 6 m/s
   
   Maka usaha yang terjadi adalah :
   W = Δ Ek = ½ m (v² - vo²)
   W = ½ (10) (6² - 0)
   W = 5 (36)
   W = 180 Joule ---> opsi D
   
   
   
5. (Ujian Nasional 2010/2011)
   Oi mengendarai sebuah mobil bermasa 4000 kg di jalan lurus dengan kecepatan 25 m/s. Karena melihat kemacetan dari jauh, ia mengerem mobilnya sehingga kecepatan mobilnya berkurang secara teratur menjadi 15 m/s. Usaha yang dilakukan oleh gaya pengereman itu adalah ...
   A. 200 kJ
   B. 300 kJ
   C. 400 kJ
   D. 700 kJ
   E. 800 kJ
   
   Pembahasan :
   Diketahui :
   vo = 25 m/s
   v = 15 m/s
   m = 4000 kg
   
   Maka usaha yang dilakukan gaya pengereman adalah :
   W = Δ Ek = ½ m (v² - vo²)
   W = ½ (4000) (15² - 25²)
   W = 2000 (225 - 625)
   W = 2000 (-400)
   W = 800.000 Joule
   W = 800 kJ ---> opsi E.
   
   
   
6. (Ujian Nasional 2012/2013)
   Sebuah bola bermassa 1 kg dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari atas gedung melewati jendela A di lantai atas menuju jendela B di lantai bawah dengan beda tinggi 2,5 meter. Berapa besar usaha untuk perpindahan bola dari jendela A ke jendela B tersebut?
   A. 5 Joule
   B. 15 Joule
   C. 20 Joule
   D. 25 Joule
   E. 50 Joule
   
   

   

   
   Pembahasan :
   Bila diketahui massa dan ketinggian, maka usaha dapat dihitung dengan menggunakan rumus hubungan usaha dengan energi potensial. Berdasarkan konsep usaha, hubungan usaha dan energi potensial secara matematis dapat ditulis sebagai berikut :
   
   W = Δ Ep = m.g Δh
   
   dengan :
   W = usaha (Joule)
   ΔEp = perubahan energi potensial (J)
   m = massa (kg)
   g = percepatan gravitasi (m/s²)
   Δh = beda ketinggian
   
   Dari soal diketahui :
   m = 1 kg
   Δh = 2,5 m
   
   maka :
   W = Δ Ep = m.g Δh
   W = 1 (10) (2,5)
   W = 25 Joule ---> opsi D.
   
   

Advertiser