Model soal yang sering muncul dalam materi gerak lurus berubah beraturan pada dasarnya tidak jauh dari rumus utama yang diberikan. Terdapat tiga rumus utama pada gerak lurus berubah beraturan yang mutlak harus kita kuasai jika kita tidak ingin mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal-soal GLBB.
Rumus tersebut tersaji pada gambar ilustrasi di bawah. Dengan menguasi tiga rumus utama tersebut kita dapat menyelesaikan soal-soal gerak lurus beraturan lebih mudah. Perlu diketahui bahwa rumus gerak vertikal ke atas ataupun gerak jatuh bebas adalah sama dengan rumus utama gerak lurus berubah beraturan hanya saja kita harus merubah percepatannya menjadi percepatan gravitasi.
Pada gerak vertikal, arah gerak sangat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi. Ingat bahwa jika benda begerak ke atas menjauhi pusat bumi, maka benda tersebut akan mengalami perlambatan karena melawan gravitasi sedangkan benda yang jatuh bebas akan mengalami percepatan akibat gaya gravitasi.
Rumus tersebut tersaji pada gambar ilustrasi di bawah. Dengan menguasi tiga rumus utama tersebut kita dapat menyelesaikan soal-soal gerak lurus beraturan lebih mudah. Perlu diketahui bahwa rumus gerak vertikal ke atas ataupun gerak jatuh bebas adalah sama dengan rumus utama gerak lurus berubah beraturan hanya saja kita harus merubah percepatannya menjadi percepatan gravitasi.
Pada gerak vertikal, arah gerak sangat mempengaruhi nilai percepatan gravitasi. Ingat bahwa jika benda begerak ke atas menjauhi pusat bumi, maka benda tersebut akan mengalami perlambatan karena melawan gravitasi sedangkan benda yang jatuh bebas akan mengalami percepatan akibat gaya gravitasi.
Kumpulan Soal GLBB
- Sebuah benda bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 8 m/s2. Jika v kecepatan sesaat setelah 5 detik dari bergerak dan s jarak yang ditempuh setelah 5 detik, maka tentukanlah besar v dan s tersebut.
Pembahasan
Dik : vo = 0, t = 5 s, a = 8 m/s2 .
v = vo + at
⇒ v = 0 + 8 (5)
⇒ v = 40 m/s
s = vo.t+ ½ a.t2
⇒ s = 0 + ½ (8).(5)2
⇒ s = 100 m
Jadi, kecepatan benda setelah 5 detik adalah 40 m/s dan menempuh jarak 100 m. - Sebuah bola dilempar vertikal ke bawah dari sebuah gedung dengan kecepatan awal 10 m/s dan jatuh mengenai tanah dalam waktu 2 detik. Tentukanlah tingi bangunan tersebut.
Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s, t = 2s.
h = vo.t + ½ g.t2
⇒ h = 10 (2) + ½ (10).(2)2
⇒ h = 20 + 20
⇒ h = 40 m
Jadi, tinggi bangunan itu adalah 40 meter. - Sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal 10 m/s dan percepatan 2 m/s2 selama 10 detik. Hitunglah kecepatan rata-rata benda tersebut.
Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s, a = 2 m/s2 , t = 10 s.
s = vo.t + ½ a.t2
⇒ s = 10 (10) + ½ (2).(10)2
⇒ s = 100 + 100
⇒ s = 200 m
Jadi, kecepatan rata-rata = s/t = 200/10 = 20 m/s. - Sebuah batu yang dilemparkan vertikal ke atas kembali pada titik asal setelah 4 detik. Tentukanlah kecepatan awal batu tersebut.
Pembahasan
Dik : t = 4 s, g = 10 m/s2
Waktu yang diperlukan untuk kembali ke posisi awal adalah 4 detik berarti waktu yang dibutuhkan dari titik tertinggi ke posisi awal adalah 2 detik. Ingat bahwa ketika berada di titik tertinggi kecepatan benda sama dengan 0 sehingga vo untuk kembali ke posisi awal adalah nol (vo = 0)
h = vo.t + ½ g.tp2
⇒ h = 0.(2) + ½ 10.(2)2
⇒ h = 20 m
⇒ h = 20 m
Jadi, tinggi maksimum yang dicapai benda adalah 20 m. Selanjutnya, kita tentukan kecepatan awalnya. Kita dapat menggunakan persamaan gerak saat benda dilempar ke atas. Pada ketinggian maksimum vt = 0.
vt = vo - gt → tanda negatif karena benda bergerak melawan gravitasi.
⇒ vo = vt + gt
⇒ vo = 0 + 10(2)
⇒ vo = 20 m/s
Jadi kecepatan awal benda adalah 20 m/s. - Jika sebuah bom dijatuhkan dari sebuah balon udara yang berada pada ketinggian 392 m di atas permukaan tanah sementara balon tersebut sedang bergerak lurus beraturan ke atas dengan kecepatan tetap 10 m/s, maka tentukanlah tinggi balon saat bom mencapai tanah.PembahasanDik : vo = -10 m/s (karena bom sempat bergerak ke atas dengan balon).
h = vo.t + ½ g.t2
⇒ 392 = -10 (t) + ½ (10).t2
⇒ 5t2 - 10 t = 392
⇒ 5t2 - 10 t - 392 = 0 → cari akar persamaan kuadrat.
diperoleh t1 = -7,9 (tidak memenuhi karena negatif) dan t2 = 9,9 s.
Dengan begitu berarti bom jatuh ke tanah setelah 9,9 detik. Dalam selang waktu tersebut, maka balon udara juga telah bergerak sejauh :
h = v.t
⇒ h = 10 (9,9)
⇒ h = 99 m.Jadi, setelah bom mencapai tanah, tinggi balon adalah :h = 392 + 99 = 491 m. - Jika air terjun yang digunakan untuk memutar turbin mampu memutar trubin dengan kelajuan 30 m/s, maka tentukanlah ketinggian air terjun tersebut.
Pembahasan
Karena kecepatan memutar trubin merupakan kecepatan air terjun setelah menyentuh turbin maka kecepatan itu merupakan kecepatan akhir air terjun dan kecepatan awal turbin.
Dik : vt = 30 m/s, vo = 0 (saat jatuh kecepatan awal nol).
vt2 = vo2 + 2.g.h
⇒ 302 = 02 + 2.(10).h
⇒ 20 h = 900
⇒ h = 45 m
Jadi ketinggian air terjun itu adalah 45 meter.
- Sebuah mobil mengalami perlambatan secara teratur dari 10 m/s menjadi 5 m/s. Jika mobil tersebut menempuh jarak 250 m, maka tentukanlah percepatannya.
Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s, vt = 5 m/s, s = 250 m.
vt2 = vo2 + 2.a.s
⇒ 52 = 102 + 2.(a).(250)
⇒ 25 = 100 + 500 a
⇒ 500 a = - 75⇒ a = -75/100⇒ a = - 0,15m/s2.Jadi, mobil mengalami perlambatan sebesar 0,15 m/s2. - Seorang murid mengendarai sepeda motor menuju sekolahnya dengan kecepatan 10 m/s. Ia hanya memiliki sisa waktu 20 detik agar tidak terlambat. Jika jarak murid tersebut ke sekolahnya 300 meter, maka tentukan percepatan yang dibutuhkan murid itu agar tiba tepat waktu.
Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s, t = 20 s, s = 300 m.
s = vo.t + ½ a.t2
⇒ 300 = 10 (20) + ½ (a).(20)2
⇒ 300 = 200 + 200a
⇒ 200a = 100
⇒ a = 0,5 m/s2.
Jadi, agar tiba tepat waktu percepatan yang dubutuhkan 0,5 m/s2. - Tentukan ketinggian maksimum ketika sebuah batu dilempar ke atas dengan kecepatan 6 m/s.
Pembahasan
Dik : vo = 6 m/s, vt = 0 (karena pada ketinggian maksimum v = 0).
vt2 = vo2 - 2.g.h
⇒ vo2 - 2.g.h = vt2
⇒ 62 - 2.(10).h = 0
⇒ 36 - 20h = 0
⇒ 20 h = 36
⇒ h = 1,8 m
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai batu tersebut adalah 1,8 meter. - Sebuah truk bergerak dengan kecepatan awal 8 m/s, tepat pada jarak 4 meter di depan truk terdapat lampu merah. Agar truk dapat berhenti tepat di garis aman dalam waktu 4 detik, tentukan besar percepatan yang diperlukan.
Pembahasan
Dik : vo = 8 m/s, s = 4 m.
vt = vo + at
⇒ 0 = 8 + a (4)
⇒ 4a = - 8
⇒ a = -2 m/s2
Jadi, truk harus diperlambat 2 m/s2.