Pada gerak parabola, soal-soal yang sering muncul antara lain menentukan kecepatan benda setelah bergerak selama beberapa detik, menghitung ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh suatu benda yang bergerak dengan kecepatan awal tertentu dan dengan sudut elevasi tertentu, menentukan jarak masimum yang dapat ditempuh oleh benda, dan menentukan waktu yang dibutuhkan benda untuk mencapai ketinggian maskimum atau jarak maksimum.
Untuk menjawab soal-soal gerak parabola, maka konsep yang harus kita pahami adalah konsep gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan karena gerak parabola merupakan perpaduan antara GLB dan GLBB.
Untuk menjawab soal-soal gerak parabola, maka konsep yang harus kita pahami adalah konsep gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan karena gerak parabola merupakan perpaduan antara GLB dan GLBB.
Gerak Parabola atau Gerak Peluru
- Jika sebuah selang air menyemprotkan air ke atas dengan kecepatan 10 m/s pada sudut 37o berapakah jarak tempuh maksimum air tersebut.
Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s; θ = 37o.
xmax = (vo2 sin 2θ)/g
⇒ xmax = (100 . 2 sin 37o cos 37o )/10
⇒ xmax = 20 (3/5) (4/5)
⇒ xmax = 9,6 m.
Jadi, air tersebut akan menyentuh tanah pada jarak 9,6 m dari selang. - Peluru A dan B ditembakkan dari senapan yang sama dengan sudut elevasi berbeda. Peluru A dengan sudut 30o dan peluru B dengan sudut 60o. Tentukanlah perbandingan tinggi maksimum yang dicapai peluru A dan peluru B.
Pembahasan
Dik : θA = 30o ; θB = 60o .
hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g
⇒ hmaxA = (vo2 sin2 θA)/ 2g dan hmaxB = (vo2 sin2 θB)/ 2g.
Dari rumus di atas jelas terlihat bahwa ketinggian maksimum berbanding terbalik dengan gravitasi dan berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan awal dan sudut elevasi. Karena kecepatan awal peluru dan gravitasi sama, maka perbandingan antara ketinggian maksimum A dan B hanya bergantung pada besar sudut elevasi masing-masing peluru.
hmaxA / hmaxB = sin2 θA/ sin2 θB
⇒ hmaxA / hmaxB = sin2 30o/ sin2 60o
⇒ hmaxA / hmaxB = (½)2 / (½√3)2
⇒ hmaxA / hmaxB = (1/4) / (3/4)
⇒ hmaxA / hmaxB = 1/3 - Seorang murid menendang bola dengan kecepatan awal pada arah vertikal 9 m/s dan kecepatan awal pada arah mendatar 12 m/s. Tentukanlah besar kecepatan awal bola tersebut.
Pembahasan
Dik : vox = 12 m/s ; voy = 9 m/s.
vo = √(vox2 + voy2)
⇒ vo = √(122 + 92)
⇒ vo = √(144 + 81)
⇒ vo = √224
⇒ vo =15 m/s.
Jadi, kecepatan awal bola tersebut adalah 15 m/s. - Sebuah bola ditendang dengan sudut elevasi 53o dan kecepatan awal 5 m/s. Tentukanlah jarak tempuh maksimum yang akan dicapai bola tersebut.
Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s; θ = 53o
xmax = (vo2 sin 2θ)/g
⇒ xmax = (25 . 2 sin 53o cos 53o )/10
⇒ xmax = 5 (4/5) (3/5)
⇒ xmax = 2,4 m.
Jadi, jarak maksimum bola hanya 2,4 meter. - Jika sebuah peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 37o dan kecepatan awal 10 m/s, maka tentukanlah kecepatan peluru setelah 0,4 detik.
Pembahasan
Dik : vo = 10 m/s; t = 0,4 s; θ = 37o
Untuk mengetahui kecepatan peluru setelah 3 detik maka kita harus menentukan terlebih dahulu vx dan vy setelah 3 detik sebagai berikut :
vx = vox (Ingat bahwa GLB kecepatannya tetap)
⇒ vx = vo cos θ
⇒ vx = 10 cos 37o
⇒ vx = 10 (4/5)
⇒ vx = 8 m/s
vy = voy - g.t (dalam arah vertikal berlaku GLBB)
⇒ vy = vo sin θ - g.t
⇒ vy = 10 sin 37o - 10.(0,4)
⇒ vy = 10 (3/5) - 4
⇒ vy = 6 - 4
⇒ vy = 2 m/s
vt = √(vx2 + vy2)
⇒ vt = √(82 + 22)
⇒ vt = √68
⇒ vt = 2√17 m/s.
- Tentukanlah waktu yang dibutuhkan untuk mencapai ketinggian maksimum jika sebuah batu dilempar dengan sudut elevasi 30o dan kecepatan awal 6 m/s.
Pembahasan
Dik : vo = 6 m/s; θ = 30o
tp = (vo sin θ)/g
⇒ tp = (6 sin 30o)/10
⇒ tp = 0,6 (½)
⇒ tp = 0,3 detik.
Jadi waktu yang dibutuhkan adalah 0,3 detik. - Tentukan ketinggian maksimum yang dicapai oleh sebuah bola yang ditendang dengan kecepatan awal 5 m/s pada sudut elevasi 37o.
Pembahasan
Dik : vo = 5 m/s; θ = 37o
hmax = (vo2 sin2 θ)/ 2g
⇒ hmax = (52 sin2 37o)/ 2(10)
⇒ hmax = {25 (9/25)}/ 20
⇒ hmax = 9/20
⇒ hmax = 0,45 m
Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 0,45 meter.
(Corrected by Yudhistira Rizal : 08/09/2015)