SOAL LATIHAN DAN PEMBAHASAN EKSPONEN

Petunjuk Pengerjaan : 

1. Pilih salah satu opsi yang diberikan.
2. Pilihan yang sudah diinput tidak dapat diubah.
3. Tiap jawaban yang benar akan dikali dengan 10 dan skor tertingi adalah 100.
4. Skor dan kunci jawaban dapat dicek bila semua soal telah selesai dikerjakan.
5. Jika ingin ke tahapan selanjutnya, minimal skor pada tes ini = 60. 
6. Jika anda belum siap untuk latihan dan ingin melihat jawaban, jawab saja pertanyaan secara asal agar pembahasan dapat dibuka.

1. Bentuk sederhana dari (3^5/6. 12^7/12) / (6^2/3. 2^-1/4) adalah ...

A. 6^1/4
B. 6^3/4
C. 6^5/4
D. 3^1/4
E. 3^3/4

(3^5/6. 12^7/12) / (6^2/3. 2^-1/4) = {3^5/6. (3.2²)^7/12} / (3.2)^2/3. 2^-1/4)

⇒ (3^5/6. 3^7/12 .2^7/6) / (3^2/3.2^2/3. 2^-1/4) = (3^{5/6 + 7/12 - 2/3} .2^{7/6 - 2/3 + 1/4})
⇒ (3^{10/12 + 7/12 - 8/12} .2^{14/12 - 8/12 + 3/12}) = 3^9/12 .2^9/12 
⇒ 3^3/4 .2^3/4 = (3.2)^3/4  = 6^3/4
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.

2. Bentuk sederhana dari {(2 a⁵ b^-5) / (32 a⁹ b^-1)}^-1 adalah ...

A. (2ab)⁴
B. (2ab)^-1
C. 2a⁴
D. 2ab
E. 16(ab)⁴

{(2 a⁵ b^-5) / (32 a⁹ b^-1)}^-1 = (32 a⁹ b^-1) / (2 a⁵ b^-5)
= 16 a^9-5 b^-1+5 = 16 a⁴ b⁴ = (2ab)⁴
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A.

3. Bentuk sederhana dari (5√3 + 7√2) (6√3 - 4√2) adalah ...

A. 24√3 - 22
B. 34 + 22√6
C. 34 - 22√6
D. 24√6 + 22
E. 34 - 22√3

(5√3 + 7√2) (6√3 - 4√2) = 30(3) - 20√6 + 42√6 - 28(2) = 34 + 22√6
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi B.

4. Bentuk sederhana dari (√5 + 2√3) / (√5 - 3√3) adalah ...

A. (20 + 5√15) / 22
B. (20 - 5√15) / (-22)
C. (23 + 5√15) / (-22)
D. (20√5 - √15) / 22
E. (20√5 + 5√15) / (-22)

(√5 + 2√3) / (√5 - 3√3) = {(√5 + 2√3) / (√5 - 3√3)} . { (√5 + 3√3) / (√5 + 3√3)}
= (5 + 3√15 + 2√15 + 18) / 5 - 27
= (23 + 5√15) / (-22)
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

5. Bentuk √45 - √28 - 3(√125 - √63) dapat disederhanakan menjadi ...

A. -12√5 + 7√7
B. -12√5 -√7
C. -12√7 + 7√5
D. 12√5 + 7√7
E. 12√5 - √7

√45 - √28 - 3(√125 - √63) = √(9 x 5) - √(4 x 7) - 3{√(25 x 5) - √(9 x 7)}
= 3√5 - 2√7 - 3(5√5 - 3√7)
= 3√5 - 15√5 - 2√7 + 9√7
= -12√5 + 7√7
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi A.

6. Akar dari 3^{5x + 1} = 27^{x + 3} adalah ...

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5

3^{5x + 1} = 27^{x + 3} → 3^{5x + 1} = 3^{3(x + 3)}
5x + 1 = 3x + 9
⇒ 2x = 8
⇒ x = 4
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi D.

7. Jika a adalah akar persamaan ³√(3^{4a + 6}) = 27^{2a - 4}. Maka nilai a adalah ...

A. -1
B. -2
C. -3
D. 2
E. 3

³√(3^{4a + 6}) = 27^{2a - 4} → 3^{4a + 6} = (3^{3(2a - 4)})³
⇒ 4a + 6 = 9(2a - 4) = 18a - 36
⇒ 14 a = 42
⇒ a = 3
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi E.

8. Nilai x yang memenuhi persamaan 3^{x + 1} = 4^{x - 1} adalah ...

A. ⁴log 12
B. ¹²log (3/4)
C. ^4/3log 12
D. log 12
E.  log (4/3)

log 3^{x + 1} = log 4^{x - 1}
⇒ log (3^x 3) = log (4^x/4)
⇒ log 3^x + log 3 = log 4^x - log 4
⇒ log 4^x - log 3^x = log 3 + log 4
⇒ log 4^x - log 3^x = log 12
⇒ x log 4/3 = log 12
⇒ x = ^4/3log 12
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

9. Nilai x yang memenuhi (³√2)^x = 2^x2 (³√2)^-10 adalah ...

A. -5/2 atau 5
B. -2 atau 5/3
C. -5/3 atau 2
D. -1 atau 4
E. -2/3 atau 5

(³√2)^x = 2^x2 (³√2)^-10
⇒ 2^x/3 = 2^x2 2^-10/3
⇒ x/3 = x² - 10/3 ---> kali dengan 3
⇒ 3x² - 3x - 10 = 0
⇒ (3x + 5)(x - 2) = 0
⇒ x = -5/3 atau x = 2
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

10. Jika diketahui 2^{2x - 1} - 1 = 2^{x - 1} , maka 8^x sama dengan ...

A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 24

2^{2x - 1} - 1 = 2^{x - 1}
⇒ (2^2x  / 2) - 1 = (2^x / 2) ---> dikali 2
⇒ 2^2x  - 2 = 2^x
⇒ 2^2x - 2^x - 2= 0 ---> misal 2^x = a
⇒ a² - a - 2= 0
⇒ (a - 2)(a + 1) = 0 ---> a = 2 atau a = -1
⇒ Untuk a = 2 maka 2^x = 2 ---> x = 1
⇒ Untuk a = -1 maka 2^x = -1 ---> tidak memenuhi. ⇒ 8^x = 8¹ = 8. 
Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

Advertiser