KUMPULAN SOAL DAN PEMBAHASAN USAHA DAN ENERGI

Usaha umumnya dinyatakan sebagai besarnya hasil kali gaya dengan perpindahan. Dengan kata lain usaha merupakan besaran yang digunakan untuk memindahkan suatu benda atau merubah kedudukan suatu benda. Bila berbicara mengenai gaya dan perpindahan, maka tentu akan berhubungan dengan energi. Oleh karena itu, usaha pada prinsipnya sangat berkaitan dengan energi.

Untuk itu, ada baiknya jika kita memahami kembali prinsip-prinsip dasar energi untuk mempermudah penyelesaian masalah tentang usaha dan energi. Berikut beberapa soal dan pembahasan mengenai usaha dan hubungannya dengan energi. Soal dikumpulkan dari soal ujian nasional dan beberapa referensi yang sering dipakai di sekolah.

Kumpulan Soal

Sebuah balok bermassa 4 kg berada di atas permukaan licin dalam keadaan diam. Jika balok tersebut mengalami percepatan 2 m/s² dalam arah horizontal, maka usaha yang dilakukan terhadap balok selama 5 detik adalah...
A. 400 Joule
B. 200 Joule
C. 360 Joule
D. 300 Joule
E. Tidak ada opsi yang benar

Pembahasan :
Bila pada soal diketahui kecepatan atau percepatan, maka umumnya soal mengacuh pada hubungan usaha dengan energi kinetik. Adapun hubungan usaha dengan energi kinetik adalah sebagai berikut :

W =∆Ek = Ek - Eko = 1/2 m (v² - vo²)

dengan :
W = usaha
v = kecepatan akhir
vo = kecepatan mula-mula
Ek = energi kinetik akhir
Eko = energi kinetik mula-mula
∆Ek = perubahan energi kinetik

Pada soal diketahui :
vo = 0
a = 2 m/s²
t = 5 s
m = 4 kg

Tentukan terlebih dahulu kecepatan akhir (kecepatan pada t 5 detik) menggunakan salah satu rumus GLBB yaitu :

v² = vo² + at
v² = 0 + 2(5)
v² = 10 m/s

Usaha :
W = ∆Ek = 1/2. 4 (100 - 0)
W = 200 Joule ---> opsi B
Tono menarik sebuah meja dengan kemiringan 37^o terhadap arah horizontal seperti gambar di bawah. Jika gaya Tono sebesar 100 N berhasil memindahkan meja tersebut sejauh 5 meter, maka usaha yang dilakukan Tono adalah...

A. 400 Joule
B. 300 Joule
C. 355 Joule
D. 250 Joule
E. 500 Joule

Pembahasan :
Soal ini bisa dibilang sederhana namun pada umumnya berhasil menjebak murid. Kesalahan terjadi karena mereka menjawab dengan rumus dasar W = F.s tanpa memperhatikan sudut yang dibentuk oleh gaya. Untuk itu akan sangat membantu jika kita menguraikan gaya tono ke dalam sumbu x dan sumbu y sebagai berikut :

Karena meja bergerak sejauh 5 meter dalam arah horizontal maka gaya yang kita tinjau adalah gaya Toni pada sumbu x. Gaya vertikal tidak perlu ditinjau karena tidak sesumbu dengan arah gerak. Dengan demikian,

W = Fx . s
W = F cos 37^o . s
W = 100 (4/5) (5)
W = 400 Joule ---> opsi A

Tips !!
Sudut 37^o dan sudut 53^o merupakan sudut istimewa yang sering muncul di soal. Oleh karena itu, akan sangat membantu bila kita menghafalnya.
sin 37^o = 3/5 ---> cos 37^o = 4/5 ---> tan 37^o = 3/4
Sebaliknya,
sin 53^o = 4/5 ---> cos 53^o = 3/5 ---> tan 53^o = 4/3
Besar usaha yang dilakukan oleh mesin terhadap sebuah mobil bermassa 1 ton yang mula-mula diam sehingga bergerak dengan kecepatan 5 m/s adalah...
A. 1000 Joule
B. 1500 Joule
C. 5000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
v = 5 m/s
m = 1000 kg
vo = 0

Usaha :
W = ∆Ek = 1/2. (1000) (25 - 0)
W = 12.500 Joule ---> opsi D
Sebuah bola bermassa 200 gram dilempar vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan awal 10 m/s. Pada titik maksimum usaha yang dilakukan oleh gaya berat adalah...
A. 50 J
B. 20 J
C. 10 J
D. 5 J
E. 2,5 J

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
vo = 10 m/s
v = 0 ---> pada ketinggian maksimum kecepatan benda sama dengan nol.
m = 0,2 kg

Usaha :
W = ∆Ek = 1/2. (0,2) (0 - 100)
W = -10 Joule ---> opsi C

Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya berat berlawanan arah dengan arah perpindahan sehingga dalam hal ini usaha yang dilakukan gaya berat adalah menghambat gerak.
Usaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah benda bermassa 10 kg melalui bidang miring licin dengan kemiringan 53^o seperti gambar di bawah adalah...

A. 1000 J
B. 800 J
C. 600 J
D. 400 J
E. 100 J

Pembahasan :
Soal ini dapat dikerjakan dengan menggunakan hubungan usaha dan energi potensial :
W = mg ∆h

Dari gambar jelas terlihat bahwa ketinggian bidang miring, bidang datar, dan bidang miring membentuk segitiga siku-siku. Oleh karena itu berlaku :
W = mg s sin 53 ---> dengan s adalah sisi miring.
W = 10 (10) (10) (4/5)
W = 800 Joule ---> opsi B.
Sebuah bola bermassa 500 gram dijatuhkan dari atas gedung setinggi 2 m. Besar usaha selama perpindahan bola tersebut adalah...
A. 50 J
B. 30 J
C. 25 J
D. 20 J
E. 10 J

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
m = 500 g = 0,5 kg
∆h = 2 m
vo = 0

Model soal seperti ini dapat dikerjakan dengan dua cara yaitu melihat hubungan usaha dengan energi kinetik atau dengan melihat hubungan antara usaha dengan energi potensial. Hubungan energi potensial dengan usaha yaitu :

W = ∆Ep = m g ∆h
W = 0,5 (10) (2)
W = 10 Joule ---> opsi E

Jika melihat hubungan usaha dengan energi kinetik terlebih dulu kita cari kecepatan akhirnya dengan rumus GLBB :
v = vo + 2gh
v = 0 +2 (10) (2)= 40

W = ∆Ek
W = 1/2 (0,5) (40 - 0)
W = 10 Joule ---> opsi E
Sebuah benda 2 kg bergerak pada permukaan licin dengan kecepatan 2 m/s. Jika pada benda dilakukan usaha sebesar 21 Joule, maka kecepatan benda tersebut akan berubah menjadi...
A. 1 m/s
B. 2 m/s
C. 3 m/s
D. 5 m/s
E. 17 m/s

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
m = 2kg
vo = 2 m/s
W = 21 J

Kecepatan akhir :
W = ∆Ek
21 = 1/2 (2) (v² - 4)
v² = 25
v = 5 m/s ---> opsi D
Suatu benda bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan awal 6 m/s. Besar usaha yang harus dilakukan untuk mengurangi kecepatan benda itu hingga menjadi sepertiganya adalah...
A. 100 J
B. 86 J
C. 64 J
D. 36 J
E. 24 J

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
m = 4kg
vo = 6 m/s
v = 1/3 (6) = 2m/s

Usaha :
W = ∆Ek
W = 1/2 (4) (4 - 36)
W = -64 J ---> opsi C
Tanda negatif menunjukkan usaha pengereman melawan arah gerak.
Sebuah meja massanya 10 kg mula-mula diam di atas lantai licin. Meja kemudian didorong selama 3 detik dan bergerak lurus dengan percepatan 2 m/s^o. Besar usaha yang terjadi adalah...

A. 180 J
B. 360 J
C. 90 J
D. 45 J
E. 36 J

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
m = 10 kg
vo = 0
t = 3 s
a = 2 m/s²

Kecepatan akhir
v = vo + at = 0 + 2(3)
v = 6 m/s

Usaha :
W = ∆Ek = 1/2 (10) (36 - 0)
W = 180 J ---> opsi A
Sebuah mobil bermassa 5.000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 36 km/jam. Pada jarak 100 meter di depan mobil terdapat sebuah pohon yang tumbang menghalangi jalan. Besar gaya pengereman yang dibutuhkan agar truk tidak menabrak pohon tersebut adalah...

A. 2.500 N
B. 2.000 N
C. 1.000 N
D. 800 N
E. 400 N

Pembahasan :
Dari soal diketahui :
m = 5000 kg
vo = 36 km/jam = 10 m/s
v = 0 ---> berhenti
s = 100 m

Konsep Usaha :
W = ∆Ek
F . s = 1/2 (5000) (0 - 100)
F = 250.000/s
F = 250.000/100
F = 2.500 N ---> opsi A